大学高等数学题求教，有关方向导数与梯度和多元函数极值的 大学工数 不定积分 导数 数学

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本文目录一览：

• 1、大学高等数学题求教，有关方向导数与梯度和多元函数极值的
• 2、大学工数 不定积分 导数 数学
• 3、大学数学，有关导数证明不等式，求助！

大学高等数学题求教，有关方向导数与梯度和多元函数极值的

1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2
设点P(x,y,z)是椭球面上一点，且x,y,z>0
长方体面积V=8xyz
=[8/(abc)^2]*(bcx)*(cay)*(abz)
<=[8/(abc)^2]*{[(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2]/3}^(3/2) 当且仅当bcx=cay=abz时，等号成立
=[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3]
=8√3abc/9
2、|AB|=√10，直线AB方程为y-3=-(1/3)*(x-1)，x+3y-10=0
根据椭圆的参数方程，设C(3cosa,2sina) 0<a<π/2
S△ABC=(1/2)*√10*|3cosa+6sina-10|/√10
=|(3/2)cosa+3sina-5|
=|(3√5/2)*cos[a-arccos(√5/5)]-5|
当S△ABC最小，则cos[a-arccos(√5/5)]=1
a=arccos(√5/5)
所以C(3√5/5,4√5/5)
3、

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A、错误 如果函数闭区间连续，则结论A成立------第一积分中值定理
B、错误 不一定，例如符号函数在[-1,+1]上可积，但变上限函数Fx＝∫｛t＝-1→x｝sgnt ＝ |x| - 1 却在原点处不可导
C、错误 很显然错误的
D、正确，闭区间可积，则变上限积分函数函数在闭区间上连续；

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大学数学，有关导数证明不等式，求助！

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不是的。只求到一阶导并不能说明一阶导大于零，必须要证明一阶导数单调递增（或递减），同时结合某一点的一阶导，才能说明在一个区间内导数大于零。
不知道这么说你能不能理解，就是已知一点值+单调性，则可证范围，缺少一个条件是不完整的。

追问：

解析上面写的，f'（x）的表达式已经可以判断出x大于1时它的值大于0了啊，而且解析里f'(x)的表达式和f''(x)的差不多啊，为什么f''(x)可以判断出大于0，而f'(x)就不行呢？
追答：

f'（x）和f”（x）形式并不一样。因为e^（x-1）相当于一个基本函数e^x的形式，所以已知是单调递增的，可以直接说明x>1时e^（x-1）>1；但是e^（x-1）-x并不是基本函数的形式，它的单调性必须经过证明

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